（2011•成华区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，CD=4，BD平分∠ABC，交AC于点D，则点D到BC的距离是（）A．1B．2C．433D．23

Question

（2011•成华区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，CD=4，BD平分∠ABC，交AC于点D，则点D到BC的距离是（　　）

A．1
B．2
C．(4√(3))/(3)
D．2√(3)

Answer 1

∵Rt△ABC中，∠ACB=30°，
∴∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠DBC=∠ACB，
∴BD=CD=4，
在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，
∴AD=(1)/(2)BD=(1)/(2)×4=2，
过点D作DE⊥BC于点E，
则DE=AD=2．
故选B．