（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=45，且α是第二象限的角，则tan(π4+α)=（）A．7B．-7C．17D．−17

Question

（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=(4)/(5)，且α是第二象限的角，则tan((π)/(4)+α)=（　　）

A．7
B．-7
C．(1)/(7)
D．−(1)/(7)

Answer 1

依题意，由sin(α−β)sinβ−cos(α−β)cosβ＝(4)/(5)得cosα＝−(4)/(5)，
又α是第二象限角，所以tanα＝−(3)/(4)，tan(α+(π)/(4))＝(1−(3)/(4))/(1+(3)/(4))＝(1)/(7)，
故选C．