如图所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一

Question

如图所示，一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？

Answer 1

小环可看成点电荷．受力分析如下图所示，
以B为研究对象受力分析，小球受重力、丝线的张力F₁和库仑力F．
根据平衡条件，竖直方向有：F₁cos30°=mg…①，
水平方向有：F₁+F₁sin30°=F…②，
其中F=k(qAqB)/(L2)…③，
因为是光滑小环，因此两个方向的丝线的张力相等，以上三式联立可得：F=√(3)mg
q_B=q_A=√((√(3)mgL2)/(k))
答：金属环所带电量均为√((√(3)mgL2)/(k))．