小学六年级立体几何题1、一个长方体的宽和高相等,并且等于长的一半,现在把它切成12个长方体,表面积之和为600cm2,这大长方体的体积为（）cm3.2、圆锥容器内装的水的体积是它容积的1/27,求

Question

小学六年级立体几何题
1、一个长方体的宽和高相等,并且等于长的一半,现在把它切成12个长方体,表面积之和为600cm2,这大长方体的体积为（）cm3.
2、圆锥容器内装的水的体积是它容积的1/27,求水面高度是容器高度的几分之几?

Answer 1

1、一个长方体的宽和高相等,并且等于长的一半,现在把它切成12个长方体,表面积之和为600cm2,这大长方体的体积为（）cm3.
设高×宽这个面的面积为a,
被切开的有6个面+2个侧面共8个面,
8个这样的面的面积为8a;
长×宽、长×高的面积均为2a,
被切开的有4个面+上、下、前、后共8个这样的面,
8个这样的面面积和为2a×8＝16a.
共（16＋8）a＝24a＝600（平方厘米）.
a＝25＝宽×高,
所以宽＝高＝5（厘米）,
体积为5×5×10＝250（立方厘米）
2、圆锥容器内装的水的体积是它容积的1/27,求水面高度是容器高度的几分之几?
因为1/27＝1/3×1/3×1/3
所以
小圆锥的直径是大圆锥直径的1/3
小圆锥底面积是大圆锥底面积的1/9.
水面高度是容器高度的1/3