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同济五版中不定积分第二类换元法中为什么要求替代函数导数不为零
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同济五版中不定积分第二类换元法中为什么要求替代函数导数不为零
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答案和解析
该证明公式是验证两边对x的导数相等,若换元函数x=x(t),证明中要用到dt/dx即 1/x'(t),故要求x'(t)不为零.
d(∫f(x(t)) x'(t) dt)/dx (对x的导数)
= f(x(t)) x'(t) dt/dx 就是这里用到
d(∫f(x(t)) x'(t) dt)/dx (对x的导数)
= f(x(t)) x'(t) dt/dx 就是这里用到
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