用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路，电键S闭合时，有一质量为m带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点，平行板电容器的下极板接地．现打开电键S，这个带

Question

用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路，电键S闭合时，有一质量为m带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点，平行板电容器的下极板接地．现打开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板板碰撞，设两极板间距离为d，电源内阻也为R，重力加速度为g．求：
（1）电源电动势E为多大？
（2）从打开电键S到小球碰撞到极板所需时间？

Answer 1

（1）当S闭合时，电容器电压为U，则：U= (E)/(2.5R) R = (2)/(5) E ①
对带电小球受力分析得： (qU)/(d) =mg ②
由①②式 解得：E= (5mgd)/(2q) ③
（2）断开S，电容器电压为U′，则：U′= (E)/(3R) R = (E)/(3) ④
由牛顿第二定律知：mg- (qU′)/(d) =ma⑤
向下运动的位移： (d)/(2) =(1)/(2) a t 2 ⑥
联立④⑤⑥得：t=

(6d)/(g)

答：
（1）电源电动势E是 (5mgd)/(2q) ．
（2）小球与极板碰撞所用时间为

(6d)/(g)