菱形的两条对角线分别位于x轴和y轴上,其长度分别为8和6,求菱形各边所在直线的方程

Question

菱形的两条对角线分别位于x轴和y轴上,其长度分别为8和6,求菱形各边所在直线的方程

Answer 1

两种情况,
一、长对角线在 x 轴,短对角线在 y 轴,
此时,四个顶点的坐标分别为（4,0）、（0,3）、（-4,0）、（0,-3）,
所以四条边的方程分别为 3x+4y-12=0、3x-4y+12=0、3x+4y+12=0、3x-4y-12=0 ；
二、长对角线在 y 轴,短对角线在 x 轴,
此时,四个顶点的坐标分别为（3,0）、（0,4）、（-3,0）、（0,-4）,
所以四条边的方程分别为 4x+3y-12=0、4x-3y+12=0、4x+3y+12=0、4x-3y-12=0 .