1.设等差数列{an}的公差d不等于零,a1=4d,ak是a1与a2k的等比中项,则k的值为（）2.已知等比数列{an}的公比q>0,若a2=3,a2+a3+a4=21,则a3+a4+a5=（）1.32.8

Question

1.设等差数列{an}的公差d不等于零,a1=4d,ak是a1与a2k的等比中项,则k的值为（ ）
2.已知等比数列{an}的公比q>0,若a2=3,a2+a3+a4=21,则a3+a4+a5=（ ）
1.3
2.8

Answer 1

1 a1=4d,i
ak=4d+(k-1)d=(k+3)d,ii
a2k=4d+(2k-1)d=(2k+3)d ii
ak是a1与a2k的等比中项 所以 ak^2=a1xa2k 将i、ii、iii 代入 得 (k+3)^2=4(2k+3) 解得：
k=3 或k=-1(舍去)
2 a2+a3+a4=21 推出 a2(1+q+q^2)=21 a2=3 所以1+q+q^2=7 解得 q=2 或q=-3(舍去)
a3+a4+a5=a2q(1+q+q^2)=42