如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中，∠BAC=90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（）A、直线AC上B、直线AB上C、直线BC上

Question

如图，在斜三棱柱ABC-A ₁ B ₁ C ₁ 的底面△ABC中，∠BAC=90°，且BC ₁ ⊥AC，过C ₁ 作C ₁ H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（　　）

A、直线AC上

B、直线AB上

C、直线BC上

D、△ABC内部

Answer 1

考点：
直线与平面垂直的判定
专题：
空间位置关系与距离
分析：
由条件，根据线面垂直的判定定理，AC⊥平面ABC1，又AC在平面ABC内，根据面面垂直的判定定理，平面ABC⊥平面ABC1，则根据面面垂直的性质，在平面ABC1内一点C1向平面ABC作垂线，垂足必落在交线AB上．

如图：∵∠BAC=90°，∴AC⊥AB，∵BC1⊥AC，∴AC⊥BC1，而BC1、AB为平面ABC1的两条相交直线，根据线面垂直的判定定理，AC⊥平面ABC1，又AC在平面ABC内，根据面面垂直的判定定理，平面ABC⊥平面ABC1，则根据面面垂直的性质，在平面ABC1内一点C1向平面ABC作垂线，垂足必落在交线AB上．故选：B
点评：
本题主要考查空间中线面垂直、面面垂直的判定定理与性质定理，属于中档题．