设f（x）=，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）的值是（）A．B．4C．D．12

Question

设f（x）=，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）的值是（ ）
A．
B．4
C．
D．12

Answer 1

【答案】分析：先求出f（x）+f（1-x）的值为常数，然后利用倒序相加法求出代数式的和，从而求出所求．∵f（x）=，∴f（x）+f（1-x）=+=+=，设S=f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）所以S=f（12）+f（11）+…+f（0）+…+f（-10）+f（-11）两个式子相加得2S=×24=8∴S=4故选B．点评：本题主要考查倒序相加求和法，注意代数式的化简方法，基本知识的灵活应用，考查计算能力，属于基础题．