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有一块半径为R,圆心角为45°的扇形铁皮,为了获取面积最大的矩形铁皮,工人师傅让矩形的一边在扇形的半径上,然后做其最大内接矩形ABCD,试问：他怎样选择矩形在圆弧上的顶点C才能使矩形ABCD
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有一块半径为R,圆心角为45°的扇形铁皮,为了获取面积最大的矩形铁皮,工人师傅让矩形的一边在扇形的半径上,然后做其最大内接矩形ABCD,试问：他怎样选择矩形在圆弧上的顶点C才能使矩形ABCD面积最大?求最大面积.
点：D C
(R)
O A B
点：D C
(R)
O A B
▼优质解答
答案和解析
设长的一半为x,宽的一半为y,由题意可知矩形关于扇形的对称线对称,圆心到玄的距离为Rsin67.5度,所以y/(Rsin67.5度）=（Rsin22.5度-x)/(Rsin22.5度）……1,S（矩形ABCD)=4xy,由1式解出xy关系,代入2式,然后化简即可
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