滑雪运动员离开水平滑道飞入空中时的速率v=30m/s，方向与水平平行，着陆的斜坡与水平面成θ=45°角，计算运动员着陆时沿斜坡的位移L．

Question

滑雪运动员离开水平滑道飞入空中时的速率v=30m/s，方向与水平平行，着陆的斜坡与水平面成θ=45°角，计算运动员着陆时沿斜坡的位移L．

Answer 1

人在空中做平抛运动，水平方向有：x=vt
竖直方向有：h=(1)/(2)gt2
由几何关系得：tanθ=(h)/(x)=(gt)/(2v)
则得运动时间为：t=(2vtanθ)/(g)=(2×30×1)/(10)s=6s
故有：L=(vt)/(cosθ)=(30×6)/(cos45°)m=180√(2)m
答：运动员着陆时沿斜坡的位移L是180√(2)m．