已知函数，其中.（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

Question

已知函数 ，其中 .
（1）若曲线 在点 处的切线方程为 ，求函数 的解析式；
（2）讨论函数 的单调性；
（3）若对于任意的 ，不等式 在 上恒成立，求 的取值范围．

Answer 1

已知函数 ，其中 .
（1）若曲线 在点 处的切线方程为 ，求函数 的解析式；
（2）讨论函数 的单调性；
（3）若对于任意的 ，不等式 在 上恒成立，求 的取值范围．

（1）函数 的解析式为 ；（2）当 时， 在 ， 内是增函数；当 时 在 ， 内是增函数，在 ， 内是减函数；（3） .