如图，平行四边形ABCD在中，E为AD的中点，AC与BE相交于点O，若S平行四边形ABCD=24cm2，则SAOE=cm2．

Question

如图，平行四边形ABCD在中，E为AD的中点，AC与BE相交于点O，若S_{平行四边形ABCD}=24cm²，则S_AOE=______cm²．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△AOE∽△COB，
∴OA：OC=AE：BC，
∵E为AD的中点，
∴AE：AD=AE：BC=1：2，
∴OA：OC=1：2，
∴OA：AC=1：3，
∵S_{平行四边形ABCD}=24cm²，
∴S_△ABC=(1)/(2)S_{平行四边形ABCD}=12cm²，
∴S_△AOE=(1)/(3)S_△ABC═4cm²．
故答案为：4．