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已知椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1m,n>0的长轴长是短轴长的根号三倍,顶点A(m,0)B(0,-n)原点到AB距离为根号三/2
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已知椭圆x^2/m^2+y^2/n^2=1 m,n>0 的长轴长是短轴长的根号三倍,顶点A(m,0)B(0,-n)原点到AB距离为根号三/2
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答案和解析
m>m>0,∴m²=3n²
直线AB为：x/m+y/n=1,即nx+my-mn=0
∵√3/2=|mn|/√(m²+n²)
∴解得,m=√3 n=1
∴椭圆为x²/3+y²=1
直线AB为：x/m+y/n=1,即nx+my-mn=0
∵√3/2=|mn|/√(m²+n²)
∴解得,m=√3 n=1
∴椭圆为x²/3+y²=1
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