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如图,把正方体截去四个角得到一个正四面体C-AB1D1,则此正四面体的体积与正方体的体积之比为?
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如图,把正方体截去四个角得到一个正四面体C-AB1D1,则此正四面体的体积与正方体的体积之比为?
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答案和解析
一个正方体截去一个角后,截去的四面体,有三条边互相垂直,设边长为1,底面三角形面积1*1/2=0.5,高=1.截去的四面体体积=（0.5*1）/3=1/6
截去四个角后,共切除1/6*4=2/3.原体积=1,1-2/3=1/3
这个四面体的体积是原来正方体体积的1/3倍.鐧惧害鍦板浘
截去四个角后,共切除1/6*4=2/3.原体积=1,1-2/3=1/3
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