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一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时,一天,小船从早晨6点由A港出发顺流行到B港时,发现一救生圈在途中掉落水中,立刻返回,一小时后找到救生圈.问:(1)若小
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一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时,一天,小船从早晨6点由A港出发顺流行到B港时,发现一救生圈在途中掉落水中,立刻返回,一小时后找到救生圈.问:
(1)若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时?
(2)救生圈是何时掉入水中的?
(1)若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小时?
(2)救生圈是何时掉入水中的?
▼优质解答
答案和解析
(1)设小船按水流速度由A港漂流到B港需要x小时,根据题意得:
−
=
+
,
解得x=48,
经检验x=48符合题意,
答:小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小时.
(2)设救生圈是在y点钟落下水中的,由(1)小题结果,救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的
,.
∵小船早晨6时从港出发,顺流航行需6小时,
∴它在中午12点钟到达B港.而救生圈在y点钟就已掉下水,到这时已漂流的时间为(12-y)小时,在这段时间里,每小时船行驶全程的
,救生圈沿着航行方向漂流全程的
,船与救生圈同向而行,距离拉大,船到B港后立刻掉头去找救生圈,1小时后找到,在这一小时内,船与救生圈相向而行,将原已拉开的距离缩短为0,
由此得方程:
(12-y)(
-
)=1×(
+
),
解得:y=11,
答:救生圈是在上午11点钟掉下水的.
1 |
6 |
1 |
x |
1 |
8 |
1 |
x |
解得x=48,
经检验x=48符合题意,
答:小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小时.
(2)设救生圈是在y点钟落下水中的,由(1)小题结果,救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的
1 |
48 |
∵小船早晨6时从港出发,顺流航行需6小时,
∴它在中午12点钟到达B港.而救生圈在y点钟就已掉下水,到这时已漂流的时间为(12-y)小时,在这段时间里,每小时船行驶全程的
1 |
6 |
1 |
48 |
由此得方程:
(12-y)(
1 |
6 |
1 |
48 |
1 |
8 |
1 |
48 |
解得:y=11,
答:救生圈是在上午11点钟掉下水的.
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