某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如表：支持不支持合计中型企业8040120小型企业240200440合计320240560（Ⅰ）能否在

Question

某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如表：

	支持	不支持	合计
中型企业	80	40	120
小型企业	240	200	440
合计	320	240	560

（Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
（Ⅱ）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家，然后从这8家中选出2家，求这2家中恰好中、小型企业各一家的概率
K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(b+d))

P（K2≥k0）	0.050	0.025	0.010
K0	3.841	5.024	6.635

Answer 1

（Ⅰ）K²=(560(80×200-40×240)2)/(120×440×320×240)≈5.657，
因为5.657>5.024，
所以能在犯错概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关．…（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知“支持”的企业中，中、小企业数之比为1：3，
按分层抽样得到的8家中，中、小企业分别为2家和6家，
分别记为A₁，A₂，B₁，B₂，B₃，B₄，B₅，B₆，把可能结果列表如下：

	A1	A2	B1	B2	B3	B4	B5	B6
A1	-		+	+	+	+	+	+
A2		-	+	+	+	+	+	+
B1	+	+	-
B2	+	+		-
B3	+	+			-
B4	+	+				-
B5	+	+					-
B6	+	+						-

结果总数是56，符合条件的有24种结果．（若用树状图列式是：(12)/(28)）
从8家中选2家，中、小企业恰各有一家的概率为(24)/(56)=(3)/(7)．…（12分）