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在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,MN是AB的垂直平分线,求证,CM=二分之一AM
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在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,MN是AB的垂直平分线,求证,CM=二分之一AM
▼优质解答
答案和解析
证明:
连接BM
∵MN是AB的垂直平分线
∴AM=BM【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∴∠A=∠MBN=30º
∵∠C=90º
∴∠ABC=60º,∠CBM=30º
∴CM=½BM【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵AM=BM
∴CM=½AM
连接BM
∵MN是AB的垂直平分线
∴AM=BM【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∴∠A=∠MBN=30º
∵∠C=90º
∴∠ABC=60º,∠CBM=30º
∴CM=½BM【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∵AM=BM
∴CM=½AM
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