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如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=，AC=，则AE×AD等于（）A．B．C．D．
题目详情
如图，AD是圆内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=
，AC=
，则AE×AD等于（ ）
A．
B．
C．
D．
，AC=，则AE×AD等于（ ）A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
根据圆周角定理及相似三角形的判定可得到△ABE∽△ADC，根据相似三角形的边对应成比例，不难求得AE×AD的值．
【解析】
连接BE，
∵AE是直径
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴
=
∴AE•AD=AB•AC=3
故选A．
【解析】连接BE，
∵AE是直径
∴∠ABE=∠ADC=90°
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴
=∴AE•AD=AB•AC=3
故选A．
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