（2004•广州一模）直线x-3y+4=0与曲线x＝2cosθy＝2sinθ（θ为参数）的交点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个

Question

（2004•广州一模）直线x-√(3)y+4=0与曲线

x＝2cosθ

y＝2sinθ

（θ为参数）的交点有（　　）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

曲线

x＝2cosθ

y＝2sinθ

（θ为参数）即x²+y²=4，
是圆，圆心是（0，0），半径是2，
∴圆心到直线x-√(3)y+4=0的距离为：
d=(|4|)/(√(1+3))＝2=圆的半径，
所以直线与圆相切，有一个交点．
故选B．