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先阅读,再答题.阅读:因为12-13=32×3-23×2=12×3.13-14=43×4-34×3=13×414-15=

题目详情
先阅读,再答题.
阅读:因为
1
2
-
1
3
=
3
2×3
-
2
3×2
=
1
2×3

1
3
-
1
4
=
4
3×4
-
3
4×3
=
1
3×4

1
4
-
1
5
=
5
4×5
-
4
5×4
=
1
4×5
,…
将上面的式子反过来,有等式:
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
3×4
=
1
3
-
1
4

1
4×5
=
1
4
-
1
5
,…
(1)根据以上材料,请写出:
1
2005×2006
=______;
(2)计算:
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8×9
+
1
9×10
▼优质解答
答案和解析
(1)
1
2005×2006
=
1
2005
-
1
2006


(2)原式=
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8
+
1
8
-
1
9
+
1
9
-
1
10
=
1
3
-
1
10
=
7
30
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