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如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=50°,求△BCE的周长和∠EBC的度数.
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如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=50°,求△BCE的周长和∠EBC的度数.
▼优质解答
答案和解析
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,∠DBE=∠A=50°,
∵AB=12cm,BC=10cm,
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm;
∵AB=AC,∠A=50°,
∴∠ABC=
=
=65°,
∴∠EBC=65°-50°=15°.
故答案为:22cm,15°.
∴AE=BE,∠DBE=∠A=50°,
∵AB=12cm,BC=10cm,
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm;
∵AB=AC,∠A=50°,
∴∠ABC=
180°−∠A |
2 |
180°−50° |
2 |
∴∠EBC=65°-50°=15°.
故答案为:22cm,15°.
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