已知a-1//a=3/2求a的二次方+1/a的二次方,a的八次方+1/a的四次方的值

Question

已知a-1//a=3/2求a的二次方+1/a的二次方,a的八次方+1/a的四次方的值

Answer 1

a-1/a=3/2,两边平方得 (a-1/a)^2=9/4 ,展开得 a^2+1/a^2-2=9/4,因此 a^2+1/a^2=2+9/4=17/4 .再平方得 (a^2+1/a^2)^2=289/16 ,展开得 a^4+1/a^4+2=289/16 ,所以 a^4+1/a^4= -2+289/16=257/16 .（可以求得 a^8+1/a^8 =...