如图7-7-4所示,一个质量为m=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖直的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径R=0.5m,弹簧的原长l0=0.5m,劲度系数为4.8N/m.若小
图7-7-4
(1)小球到C点时的速度v C 的大小;
(2)小球在C点对环的作用力.
解析:(1)小球在B点时弹簧处于原长,弹性势能为零.小球由B运动至C的过程,机械能守恒,则有
mgR(1+cos60°)=E p + mv c 2
解得v C =3 m/s.
(2)小球在C点时弹簧的弹力F=kx=k(2R-l 0 )=2.4 N
设环对球的作用力方向向下,大小为F N ,对小球由牛顿第二定律有
F-mg-F N =
解得F N =-3.2 N,负号说明环对球的作用力与规定的正方向相反,是向上的.由牛顿第三定律可知,小球对环的作用力的方向是向下的.
答案:(1)3 m/s (2)3.2 N,方向向下
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