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用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最多需要多少个小立方体?它最少需要多少个小立方体?请你画出这两种情况下的左视图.
题目详情
用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最多需要多少个小立方体?它最少需要多少个小立方体?请你画出这两种情况下的左视图.
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▼优质解答
答案和解析
由主视图可知,它自下而上共有3列,第一列2个,第二列2个,第三列3个.
由俯视图可知,它自左而右共有3列,第一列3个,第二列1个,第三列2个,从空中俯视的个数只要最底层有一个即可.
因此,综合两图可知:这个几何体的形状不能确定;
并且最多时为第一列有三个二层,第二列有一个二层,第三列有两个三层,共14个,其左视图如图1;
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最少时为第一列与第二列各有一个二层,第三列有一个三层,共10个,其左视图不唯一,共五种情况,如图2.
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由俯视图可知,它自左而右共有3列,第一列3个,第二列1个,第三列2个,从空中俯视的个数只要最底层有一个即可.
因此,综合两图可知:这个几何体的形状不能确定;
并且最多时为第一列有三个二层,第二列有一个二层,第三列有两个三层,共14个,其左视图如图1;
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/7af40ad162d9f2d31847c56caaec8a136227ccdb.jpg)
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