已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示．（1）画出该三棱锥的侧视图和直观图．（2）求出侧视图的面积．

Question

已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示．
（1）画出该三棱锥的侧视图和直观图．
（2）求出侧视图的面积．

Answer 1

（1）由题意，此物体的直观图如图．

（2）根据三视图间的关系可得BC=2

3

，
棱锥的高在底面上的投影是底面的中心，其到点A的距离是底面三角形高的 (2)/(3) 倍
底面三角形的高是 2

3

×(3)/(2) =3，故高在底面上的投影到点A的距离是2
由勾股定理知，棱锥的高为

4 2 - 2 2

=

12

=2

3

，
∴S _△VBC = (1)/(2) ×2

3

×2

3

=6．