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lim[f(2x)/x]=1/3则lim[x/f(3x)]=(x-0)
题目详情
lim[f(2x)/x]=1/3 则 lim[x/f(3x)]= (x-0)
▼优质解答
答案和解析
lim[f(2x)/x]=1/3
我们令t=2x,那么x->0,t也趋向于0
所以
lim[f(t)/(t/2)]=1/3
所以
lim[f(t)/t]=1/6
而题目要求的
lim[x/f(3x)],我们令k=3x那么
lim[k/3/f(k)]=lim[k/f(k)]/3=6/3=2
我们令t=2x,那么x->0,t也趋向于0
所以
lim[f(t)/(t/2)]=1/3
所以
lim[f(t)/t]=1/6
而题目要求的
lim[x/f(3x)],我们令k=3x那么
lim[k/3/f(k)]=lim[k/f(k)]/3=6/3=2
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