过曲线y=13x3上的点P的切线l的方程为12x-3y=16，那么P点坐标可能为（）A.（1，-43）B.（2，83）C.（-1，-283）D.（3，203）

Question

过曲线y=(1)/(3)x3上的点P的切线l的方程为12x-3y=16，那么P点坐标可能为（　　）
A. （1，-(4)/(3)）
B. （2，(8)/(3)）
C. （-1，-(28)/(3)）
D. （3，(20)/(3)）

Answer 1

设P（x0，(1)/(3)x03），
由y=(1)/(3)x3，得y′=x²．
∴y′|x＝x0＝x02．
∵过曲线y=(1)/(3)x3上的点P的切线l的方程为12x-3y=16，
∴

x02＝4

x03＝12x0−16

，解得：x₀=2．
∴P点坐标可能为(2，(8)/(3))．
故选：B．