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解三角形问题已知A=30°现给出下列三个条件①a=1②2c-(根号3+1)b=03.B=45°是从中在选择两个条件以确定三角形ABC,求出倪所确定的三角形ABC的面积1和21和3我都知道,但是不知道2和3为
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解三角形问题
已知A=30°
现给出下列三个条件
①a=1 ②2c-(根号3 +1)b=0 3. B=45°
是从中在选择两个条件以确定三角形ABC,求出倪所确定的三角形ABC的面积
1和2 1和3 我都知道,但是不知道2和3为什么无法 确定三角形 ?
没分了 ,回答的人谢谢了O(∩_∩)O
已知A=30°
现给出下列三个条件
①a=1 ②2c-(根号3 +1)b=0 3. B=45°
是从中在选择两个条件以确定三角形ABC,求出倪所确定的三角形ABC的面积
1和2 1和3 我都知道,但是不知道2和3为什么无法 确定三角形 ?
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▼优质解答
答案和解析
②和③是等价的.理由如下:
由②得:2c=(√3+1)b,利用正弦定理代入,得:2sinC=(√3+1)sinB,由于C=120°-B,所以代入,得:2sin(120°-B)=(√3+1)sinB,展开,有:√3cosB+sinB=(√3+1)sinB,所以sinB=cosB,即B=45°,这就是③.所以②和③本质上是一个条件,无法解三角形.
由②得:2c=(√3+1)b,利用正弦定理代入,得:2sinC=(√3+1)sinB,由于C=120°-B,所以代入,得:2sin(120°-B)=(√3+1)sinB,展开,有:√3cosB+sinB=(√3+1)sinB,所以sinB=cosB,即B=45°,这就是③.所以②和③本质上是一个条件,无法解三角形.
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