高二数学题(求详解TT)已知曲线C的方程为x^2+y^2=9当b为何值时,直线L：2x-y+b=0与曲线中C有两个不同交点?一个交点?没有交点?

Question

高二数学题(求详解T_T)
已知曲线C的方程为x^2+y^2=9当b为何值时,直线L：2x-y+b=0与曲线中C有两个不同交点?一个交点?没有交点?

Answer 1

楼主你好
y=2x+b 带入曲线c的方程中,
x²+(2x+b)²=9
x²+4x²+4bx+b²-9=0
5x²+4bx+(b²-9)=0
△=16b²-4*5*(b²-9)=180-4b²
若有两个不同交点,判别式大于零,得-3√5若有一个交点,判别式等于零,得b=±3√5
若无交点,判别式小于零,得b3√5
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