已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3)B(3,1)C(-1,0)求：①用点斜式表示BC边所在的直线方程②用点方向式表示AC边所在的直线方程③用点法向式表示直线AB边所在的直线方程并求△ABC的面积

Question

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3)B(3,1)C(-1,0)求：
①用点斜式表示BC边所在的直线方程
②用点方向式表示AC边所在的直线方程
③用点法向式表示直线AB边所在的直线方程并求△ABC的面积

Answer 1

①设BC边所在的直线方程y=kx+b B(3,1)C(-1,0) 得k=1/4 b=1/4 y=1/4x+1/4
②设AC边所在的直线方程y-y1=k1(x-x1) k1=(3-0)/(1-(-1))=3/2 y-3=3/2(x-1)
③设直线AB边所在的直线方程n=AB=(2,-2) 点法向式表示直线AB边所在的直线方程为2（x-1)+2(y-3)=0 化简得y=-x+4
△ABC的面积=1/2*3*2+1/2*2*(3+1)-1/2*2*4=3