如图，在△ABC和△BED中，若ABBD＝BCBE＝ACDE＝53，（1）△ABC与△BED的周长差为10cm，则△ABC的周长为cm；（2）若△ABC与△BED的面积之和为170cm2，则△BED的面积是cm2．

Question

如图，在△ABC和△BED中，若(AB)/(BD)＝(BC)/(BE)＝(AC)/(DE)＝(5)/(3)，

（1）△ABC与△BED的周长差为10 cm，则△ABC的周长为______cm；
（2）若△ABC与△BED的面积之和为170 cm²，则△BED的面积是______cm²．

Answer 1

∵(AB)/(BD)＝(BC)/(BE)＝(AC)/(DE)＝(5)/(3)，
∴△ABC∽△BED，
（1）∵△ABC与△BED的周长差为10 cm，
∴△ABC的周长=10÷（5-3）×5=25cm；
（2）∵△ABC与△BED的面积之和为170 cm²，
∴△BED的面积=170÷（5²+3²）×3²=45cm²．