a的绝对值除以a加b的绝对值除以b加c的绝对值除以c加上abc的绝对值除以abc的值可能是＿＿一定要写出过程!

Question

a的绝对值除以a加b的绝对值除以b加c的绝对值除以c加上abc的绝对值除以abc的值可能是＿＿ 一定要写出过程!

Answer 1

如果a,b,c都大于0,|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc=1+1+1+1=4
如果a,b,c中有2个大于0,1个小于0,则|a|/a,|b|/b,|c|/c中有2个为1,1个为-1,则|a|/a+|b|/b+|c|/c=1 而|abc|/abc为-1,则 |a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc=1-1=0
如果a,b,c中有1个大于0,2个小于0,则|a|/a,|b|/b,|c|/c中有2个为-1,1个为1,则|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1 而|abc|/abc为1,则 |a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc=-1+1=0
如果a,b,c都小于0,|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc=-1-1-1-1=-4
显然a,b,c都不能等于0,因为它们都要作除数.
答案为：4,0,-4