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（1）作△ABC的外接圆；（2）若AC=BC，AB=8，C到AB的距离是2，求△ABC的外接圆半径．
题目详情
（1）作△ABC的外接圆；
（2）若AC=BC，AB=8，C到AB的距离是2，求△ABC的外接圆半径．
（2）若AC=BC，AB=8，C到AB的距离是2，求△ABC的外接圆半径．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图1， O为所求；
（2）连结OA，作CD⊥AB于D，如图2，设 O的半径为r，
∵AC=BC，
∴AD=BD=4，
∴点O在CD上，
∴OD=CD-OC=8-r，
在Rt△OAD中，∵OD2+AD2=OA2，
∴（r-2）2+42=r2，解得r=5，
即△ABC的外接圆半径为5．
（2）连结OA，作CD⊥AB于D，如图2，设 O的半径为r，
∵AC=BC，
∴AD=BD=4，
∴点O在CD上，
∴OD=CD-OC=8-r，
在Rt△OAD中，∵OD2+AD2=OA2，
∴（r-2）2+42=r2，解得r=5，
即△ABC的外接圆半径为5．
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