有500人聚会,其中至少有一个人说假话,这500人里任意两人总有一个人说假话.请问说真话的有多少人,说...有500人聚会,其中至少有一个人说假话,这500人里任意两人总有一个人说假话.请问说真话

题目详情

有500人聚会,其中至少有一个人说假话,这500人里任意两人总有一个人说假话.请问说真话的有多少人,说...
有500人聚会,其中至少有一个人说假话,这500人里任意两人总有一个人说假话.请问说真话的有多少人,说假话的有多少人?

▼优质解答

答案和解析

前面的条件是不是错了啊,应该是至少有一人讲真话吧?
设说假话的人有x人
从500人里任挑两人则为C500,2=500×499÷2
从500人里人挑两人且有一人说假话,则为CX1C499,1－CX2=499X－﹙X²－X﹚／2
∵这500人里任意两人总有一个人说假话
∴上列两式是相等的
500×499÷2=499X－﹙X²－X﹚／2
X=499或500
讲假话的人有499或500人
如果前面条件是至少有一人说真话,那么这里就是499人说假话,1人讲真话

看了有500人聚会,其中至少有一...的网友还看了以下：

问一个关于数学逆否命题的问题原命题：若q小于1,则方程x^2+2x+q=0有实根（真）逆否命题：若　2020-04-26 …

三个神明判断真假的问题有甲,乙和丙三位神明,他们又分别称作「真」,「假」和「任意」.「真」神只会真　2020-06-27 …

“假如没有这场革命，清廷不会向西方学习，中国必然会在旧有的轨道上徐徐而行；假如没有这场革命，汉人士　2020-07-02 …

暑假你在干什么,用英文回答.可以说你暑假去了哪里玩,参加了什么社会活动等等.我需要三个版式,1、暑　2020-07-22 …

用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）　2020-08-01 …

用反证法证明命题：“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）。　2020-08-01 …

简易逻辑问题原命题：若m>0,则x平方+x-m=0有实数根（真）逆否命题：若x平方+x-m=0没有　2020-08-02 …

关于不等式的问题.a、b、c都是实数.a大于b.那么a乘以c的绝对值大于b乘以c的绝对值是否成立. 　2020-08-03 …

某班一次集会,请假人数是出席人数的1/9,你知道请假人数是全班人数的几分之几?中途又有1人请假离开, 　2020-11-17 …

“假如没有这场革命，清廷不会向西方学习，中国必然会在旧有的轨道上徐徐而行；假如没有这场革命，汉人士大　2020-11-30 …