早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列Bn=1/(n^2+2n),其前n项和为Tn,求证Tn
题目详情
已知数列Bn=1/(n^2+2n),其前n项和为Tn,求证Tn
▼优质解答
答案和解析
Bn=1/(n^2+2n)=1/[n(n+2)]=1/2*[1/n-1/(n+2)]
Tn=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/4-1/6)+...+1/2*[1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
Tn=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/4-1/6)+...+1/2*[1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
看了 已知数列Bn=1/(n^2+...的网友还看了以下:
已知数列{an}的前n项和Sn=2n−1,n≤4−n2+(a−1)n,n≥5.n∈N*,则an=2 2020-04-07 …
计算(-2)^6006×0.125^2001的结果为已知x^n=5,y^n=4,则(xy)^2n= 2020-04-12 …
已知{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2n+a(n∈N*),则数列{an}的通项公式为 2020-05-13 …
一个不等式证明已知n∈N+,求证:(2n+1)^n≥(2n)^n+(2n-1)^n下面是我的证明, 2020-05-13 …
已知a.b.c是三角形的三边长,a=2·n的平方+2n,b=2n+1,c=2·n的平方+2n+1﹙ 2020-05-17 …
求数项级数∑(n=1)1/[n*(2n+1)*(2^n)]的和,解题过程中的问题:(1)怎样由所给 2020-06-03 …
求解答下面几道数学题!是有关数学归纳法的!谢谢在线等第一题:已知1^3+2^3+3^3+……+n^ 2020-06-06 …
已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x 2020-10-31 …
1.以知a^2n=4,求(2a^2n)^2-6a^4n+1×(-5a^4n-1)2.求证:25×3^ 2020-11-23 …
按下图程序计算,若开始输入的值为3,则输出的结果为n为奇数--2n+6是输入整数n<>(>100)- 2020-12-09 …