早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列Bn=1/(n^2+2n),其前n项和为Tn,求证Tn
题目详情
已知数列Bn=1/(n^2+2n),其前n项和为Tn,求证Tn
▼优质解答
答案和解析
Bn=1/(n^2+2n)=1/[n(n+2)]=1/2*[1/n-1/(n+2)]
Tn=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/4-1/6)+...+1/2*[1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
Tn=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/4-1/6)+...+1/2*[1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
看了 已知数列Bn=1/(n^2+...的网友还看了以下:
1.已知a+b=0,且a不是0,则当n是自然数时,下列式子正确的是:A.a^2n+b^2n=0Ba 2020-05-13 …
几道数列求和的问题,用乘公比错位相减法求下列数列{an}的前N项和{Sn}(1)an=(2n-1) 2020-05-23 …
1.观察一串数3,5,7,9,…,第n个数字可表示为()A.2(n-1)B.2n-1C.2(n+1 2020-06-04 …
填空:()除以2x^2y-2xy^2+1分解因式:x(a-b)^2n+y(b-a)^2n-1=填空 2020-06-05 …
简算:1.22*2×9-1.33*2×4分解因式:(A+B+C)*2-(A+B-C)*2(X+Y) 2020-06-24 …
那就换道题目蛤1将(2N-M)看成一个字母,把代数式(2N-M)^2-1-(2N-M)^3+2(2 2020-06-27 …
观察一串数:3,5,7,9…第n个数可表示为()A.2(n-1)B.2n-1C.2(n+1)D.2 2020-07-09 …
已知等比数列an的前n项和为sn,a1=3,且3S1,2S2,S3成等差数列,(1):求an2.设 2020-07-09 …
10以前急下列所给数据为三角形的各边长,组成的三角形是直角三角形的有17,24,252n^2-1, 2020-07-18 …
关于乘方的问题计算1.a·a的m+1-a²·a的m次方(a·a^m+1-a^2·a^m)2.3b的 2020-07-30 …