早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列Bn=1/(n^2+2n),其前n项和为Tn,求证Tn
题目详情
已知数列Bn=1/(n^2+2n),其前n项和为Tn,求证Tn
▼优质解答
答案和解析
Bn=1/(n^2+2n)=1/[n(n+2)]=1/2*[1/n-1/(n+2)]
Tn=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/4-1/6)+...+1/2*[1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
Tn=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/4-1/6)+...+1/2*[1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
看了 已知数列Bn=1/(n^2+...的网友还看了以下:
化学.求救在t℃时,某NaOH稀溶液中,c(H+)=10-amol/L,c(OH-)=10-bmo 2020-04-12 …
平面向量的数量积.证明已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时,求t的 2020-05-16 …
已知A,B,C是函数f(x)=2/x图像上的点,过点A、B、C分别作x轴的垂线AM、BN、CP,垂 2020-06-02 …
1)986²-14²=2)已知x²-y²=6,x+y-2=0求x-y-5的值3)(-S²+t)²= 2020-07-18 …
简谐振动函数与机械波函数的定量联系已知波速v,机械波向X轴正向传播,已知ω1、已知X0点的简谐振动 2020-07-21 …
高一向量两道小题,在线求解1、已知向量a,b,c满足a+b+c=0,模分别为a=1,b=√2,c= 2020-08-02 …
已知已知a⊥b且丨a丨=2,丨b丨=1,若对两个不同时为零的实数k,t,使得a+(t-3)b与-ka 2020-11-02 …
一质点在平面上做匀变速曲线运动,在时间t=1s,t=2s,t=3s时,------------一质点 2020-11-08 …
已知A,B为3阶方阵,且丨A丨=-1,丨B丨=2,求丨2(A^T*B^-1)^-2丨.请专家帮忙解决 2020-11-22 …
已知向量a,b是两个非零向量,当a+b(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)已知a,b共线同 2021-02-05 …