早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列Bn=1/(n^2+2n),其前n项和为Tn,求证Tn
题目详情
已知数列Bn=1/(n^2+2n),其前n项和为Tn,求证Tn
▼优质解答
答案和解析
Bn=1/(n^2+2n)=1/[n(n+2)]=1/2*[1/n-1/(n+2)]
Tn=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/4-1/6)+...+1/2*[1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
Tn=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/4-1/6)+...+1/2*[1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
看了 已知数列Bn=1/(n^2+...的网友还看了以下:
已知数列a(n)为等比数列,a(4)=16,q=2,数列b(n)前N项和s(n)=1/2*n的平方 2020-05-13 …
等比数列{an}的前项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=b的x次方+r(b 2020-05-13 …
数列{a n }的通项公式为an=n2*cos(2nπ/3),其前n项和为Sn(1)求A3n-2 2020-05-15 …
数列{a n }的通项公式为an=n2*cos(2nπ/3),其前n项和为Sn求A3n-2 +A3 2020-05-15 …
求(a*n+b*n)能被(a+b)分解时,n等于多少? 2020-06-12 …
等差数列问题1.有一个通项为T(n)的等差数列,其第5项是首项的四倍,而数列的第6项又比第3项的两 2020-07-11 …
各项都为正数的等比数列{an},前n项和为A,前n项的积为B,前n项的倒数为C求证:各项都为正数的 2020-07-30 …
在二项式(ax^m+bx^n)(a>0,b>0,m,n≠0)中有2m+n=0,如果它的展开式里最在 2020-07-31 …
lim[(x^n+7x^4+1)^m-x]=b(x→∞)(n>4,b≠0),求m,n,b为什么由题可 2020-11-01 …
已知数列{a(n)}的前n项和为S(n),且满足a(1)=1,a(n+1)=S(n)+1(n∈N(+ 2021-02-09 …