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若不等式kx2-kx-1＜0的解是全体实数，则实数k的取值范围是．
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若不等式kx2-kx-1＜0的解是全体实数，则实数k的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
当k=0，有-1＜0恒成立；
当k≠0，令y=kx2-kx-1，
∵y＜0恒成立，
∴抛物线y=kx2-kx-1开口向下，且与x轴没公共点，
∴k＜0，且△=k2+4k＜0，
解得-4＜k＜0；
综上所述，k的取值范围为-4＜k≤0．
故答案为：（-4，0]．
当k≠0，令y=kx2-kx-1，
∵y＜0恒成立，
∴抛物线y=kx2-kx-1开口向下，且与x轴没公共点，
∴k＜0，且△=k2+4k＜0，
解得-4＜k＜0；
综上所述，k的取值范围为-4＜k≤0．
故答案为：（-4，0]．
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