某物体做变速直线运动，已知它在前一半时间的速度为V1，后一半时间的速度为V2，那么它在整个路程中的平均速度为v1+v22v1+v22；若它在前一半路程的速度V1，后一半路程的速度为V2，那么它

Question

某物体做变速直线运动，已知它在前一半时间的速度为V₁，后一半时间的速度为V₂，那么它在整个路程中的平均速度为

(v1+v2)/(2)

(v1+v2)/(2)

；若它在前一半路程的速度V₁，后一半路程的速度为V₂，那么它在整个路程中的平均速度为

(2v1v2)/(v1+v2)

(2v1v2)/(v1+v2)

．

Answer 1

（1）设总时间是2t，则前一半与后一半时间都是t，
∵v=(s)/(t)，
∴物体的路程：s₁=v₁t，s₂=v₂t，
总路程s=s₁+s₂=v₁t+v₂t，
物体整个路程的平均速度v=(s)/(2t)=(v1t+v2t)/(2t)=(v1+v2)/(2)；
（2）设总路程是2s，则前一半与后一半路程都是s，
∵v=(s)/(t)，
∴物体的运动时间t₁=(s)/(v1)，t₂=(s)/(v2)，
整个路程的平均速度v=(2s)/(t1+t2)=(2s)/((s)/(v1)+(s)/(v2))=(2v1v2)/(v1+v2)；
故答案为：(v1+v2)/(2)；(2v1v2)/(v1+v2)．