竖直放置的轻弹簧,一端固定于地面,另一端与质量为3kg的物体B固定在一起,质量为1kg的物体A放于B上,现在A和B一起竖直向上运动.当A,B分离后,A上升0.2m到达最高点,此时B的速度方向向下,弹簧为原

Question

竖直放置的轻弹簧,一端固定于地面,另一端与质量为3kg的物体B固定在一起,质量为1kg的物体A放于B上,现在A和B一起竖直向上运动.当A,B分离后,A上升0.2m到达最高点,此时B的速度方向向下,弹簧为原长,则从A,B分离起至A到达最导电的过程中,弹簧的弹力对B的冲量大小为多少?

Answer 1

先求出从AB分离起至A到达最高点的这一过程的时间,再在这一过程中对B运用动量定理.
当弹簧恢复原长时,A、B加速度都为g,此时A、B之间无弹力,A、B两物体开始分离.分离后A做竖直上抛运动,向上运动h=0.2 m到达最高点,在此过程中,上升时间为t,上抛初速度为v.
由v2=2gh求得v=2 m/s,再由v=gt得t=0.2 s.
在t时间内,B物体在重力和弹力作用下,先以v向上做减速直线运动,又向下做加速运动,最后回到弹簧的原长位置,速度大小仍为v,方向向下.在这一过程中,弹力对B的冲量为I,设向下为正方向,由动量定理得：mbgt+I=mbv-(-mbv)解得I=6 N·s.