已知f（x）=cos（2x-兀/6）,若方程g（x）=m在［-兀/l2,l3兀/12］有两个不同实根,m取值范围

Question

已知f（x）=cos（2x-兀/6）,若方程g（x）=m在［-兀/l2,l3兀/12］有两个不同实根,m取值范围

Answer 1

由x∈[-兀/3,2兀/3]令t=(x+兀/3)∴t=(x+兀/3)∈[0,兀]∴cost∈[-1,1]∴y=cos(x+兀/3)-sin^2(x+兀/3)+1 =cost-sin^2t+1 =cost+(1-sin^2t) =cos^2t+cost =(cost+(1/2))^2-(1/4) 当cost=-(1/2)时,方程具有最小值为ymin=-1/4当cost=1时,方程具有最大值为ymax=1^2+1=2