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已知f(x)=cos(2x-兀/6),若方程g(x)=m在[-兀/l2,l3兀/12]有两个不同实根,m取值范围
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已知f(x)=cos(2x-兀/6),若方程g(x)=m在[-兀/l2,l3兀/12]有两个不同实根,m取值范围
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答案和解析
由x∈[-兀/3,2兀/3]令t=(x+兀/3)∴t=(x+兀/3)∈[0,兀]∴cost∈[-1,1]∴y=cos(x+兀/3)-sin^2(x+兀/3)+1 =cost-sin^2t+1 =cost+(1-sin^2t) =cos^2t+cost =(cost+(1/2))^2-(1/4) 当cost=-(1/2)时,方程具有最小值为ymin=-1/4当cost=1时,方程具有最大值为ymax=1^2+1=2
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