一项工程,甲单独做6天可以完成.如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好也用整数天完成.如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替,比上次轮流做多1/3天才能完成.这项工程由甲、

Question

一项工程,甲单独做6天可以完成.如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好也用整数天完成.如果
第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替,比上次轮流做多1/3天才能完成.这项工程由甲、乙合作几天可以完成?

Answer 1

两种轮流方法完成的天数不一样,那么第一种方法（甲先）的完成天数（整数天）应该是奇数
这样的话,第二种方法（乙先）和第一种方法比,甲少做了 1-1/3 = 2/3天,乙多做了1天.
因此,乙做1天的工作量相当于甲2/3天的工作量.
甲单独做6天可以完成,那么甲的工效为 1/6,可得乙的工效为 1/6*2/3 = 1/9
甲乙合做,工效和为 1/6+1/9 = 5/18
这项工程由甲、乙合作,需要的天数为 18/5 = 3又 3/5(天)