质量为1kg的物体放在水平地面上，在F=8N的水平恒力作用下从静止开始做匀加速直线运动，运动到8m处时F方向保持不变，大小变为2N，F-x图如图所示，已知物体与地面的动摩擦因数为0.4，取g=10

Question

质量为1kg的物体放在水平地面上，在F=8N的水平恒力作用下从静止开始做匀加速直线运动，运动到8m处时F方向保持不变，大小变为2N，F-x图如图所示，已知物体与地面的动摩擦因数为0.4，取g=10m/s²．求：
（1）物体在F变化前做匀加速直线运动的加速度大小；
（2）F大小改变瞬间，物体的速度大小；
（3）从F大小变为2N开始计时，经过5s时间物体的位移大小．

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律知，物体匀加速直线运动时的加速度的大小为：
a=(F合)/(m)=(F-μmg)/(m)=(8-0.4×1×10)/(1)m/s2=4m/s²
（2）根据速度位移关系v2-

v

2 0

=2ax1可以求出物体产生位移x₁=8m时的速度为：
v=√(2ax1+0)=√(2×4×8)m/s=8m/s
（3）当拉力F₂=2N＜F_f=μmg=4N
所以物体在拉力F作用下将做匀减速运动，此时取物体的速度方向为正方向，则物体的加速度为：
a2=(F2-Ff)/(m)=(2-0.4×1×10)/(1)m/s2=-2m/s2
物体运动的初速度v=8m/s，根据速度时间关系知，物体停止运动时间为：
t=(0-v)/(a2)=(0-8)/(-2)s=4s
所以4s后物体将停止运动，故物体在5s内的位移即为匀减速运动4s内的位移为：
故由速度位移关系有4s内的位移为：x=(0-v2)/(2a2)=(0-82)/(2×(-2))m=16m
答：（1）物体在F变化前做匀加速直线运动的加速度大小为4m/s²；
（2）F大小改变瞬间，物体的速度大小为8m/s；
（3）从F大小变为2N开始计时，经过5s时间物体的位移大小为16m．