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下列命题中真命题的个数是()①空间中的任何一个向量都可用a、b、c表示;②空间中的任何一个向量都可以用基向量a、b、c表示;③空间中的任何一个向量都可用不共面的三个向量表

题目详情

下列命题中真命题的个数是(  )
①空间中的任何一个向量都可用

a
b
c
表示;
②空间中的任何一个向量都可以用基向量
a
b
c
表示;
③空间中的任何一个向量都可用不共面的三个向量表示;
④平面内的任何一个向量都可以用平面内的两个向量表示.

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

▼优质解答
答案和解析
根据空间向量基底的定义:任何三个不共面的向量都可构成空间向量的一组基底,故①错误,②③正确,
根据平面向量的基本定理,平面内的任何一个向量都可以用平面内的两个不共线向量表示,故④错误,
故选:C
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