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椭圆两焦点为F1（―4,0）,F2（4,0）,点p在椭圆上,三角形PF1F2的面积的最大值为12,求椭圆的标准方程
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椭圆两焦点为F1（―4,0）,F2（4,0）,点p在椭圆上,三角形PF1F2的面积的最大值为12,求椭圆的标准方程
▼优质解答
答案和解析
由椭圆图像可知,
当三角形PF1F2面积取得最大值时,P与短轴顶点重合.
根据三角形面积公式,
得：8*b*（1/2)=12,所以 b=3
由 a^2=b^2+c^2 得,a=5
所以,椭圆的标准方程为 x^2/25 + y^2/9 =1
当三角形PF1F2面积取得最大值时,P与短轴顶点重合.
根据三角形面积公式,
得：8*b*（1/2)=12,所以 b=3
由 a^2=b^2+c^2 得,a=5
所以,椭圆的标准方程为 x^2/25 + y^2/9 =1
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