设全集为{-1,1},B={x|x平方-2ax+b=0},求a,b的值.不算很难,但我有两点困惑.1.定义的全集与集合B有什么关系?2.题目是否要追加一个集合B不为空集的条件?

Question

设全集为{-1,1},B={x|x平方-2ax+b=0},求a,b的值.
不算很难,但我有两点困惑.
1.定义的全集与集合B有什么关系?
2.题目是否要追加一个集合B不为空集的条件?

Answer 1

1.出题者设全集的目的就是为了说B是它的子集
它有一解是a=0,b=-1,就是当B集合有1,-1
至于B是否为空集可以这样想,首先我门看,当B是空集时,肯定满足B在全集里,那我门就又要讨论B可能为空集不?
X^2-2ax-b=0
X=a+√(a^2/2-b)X=a-√(a^2/2-b)
无论根号下大于小于0都有截,(小于0时,有复数解.那B就有了一个或两个解,那样B就不可能为空集,就算X=0也是一个解B也不为空集,所以B不为空集合
所以B为空集就不要考虑了啊