如图所示，某极限运动爱好者（可视为质点）尝试一种特殊的高空运动．他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原长的P点以水平初速度v0跳出．他运动到图中a点时弹性轻绳

Question

如图所示，某极限运动爱好者（可视为质点）尝试一种特殊的高空运动．他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原长的P点以水平初速度v₀跳出．他运动到图中a点时弹性轻绳刚好拉直，此时速度与竖直方向的夹角为θ，轻绳与竖直方向的夹角为β，b为运动过程的最低点（图中未画出），在他运动的整个过程中未触及水面，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

A. 极限运动爱好者从P点到b点的运动过程中机械能守恒

B. ．极限运动爱好者从P点到a点时间的表达式可能为

(v0)/(gtanθ)

C. ．极限运动爰好者到达a点时，tanθ=tanβ

D. ．弹性轻绳原长的表达式可能为：

(v20)/(gsinβtanθ)

Answer 1

A、极限运动爱好者从P点到b点的运动过程中，爱好者和弹性绳组成的系统机械能守恒，爱好者的机械能守恒不守恒，故A错误；
B、极限运动爱好者从P点到a点的过程中做平抛运动，根据几何关系有：tanθ=(v0)/(vy)，解得：vy=(v0)/(tanθ)，则运动时间t=(vy)/(g)=(v0)/(gtanθ)，故B正确；
C、根据几何关系得：tanβ=(v0t)/((1)/(2)gt2)=(2v0)/(gt)=2•(v0)/(vy)，则β>θ，故C错误；
D、根据几何关系得：弹性轻绳原长的表达式L=(v0t)/(sinβ)=(v20)/(gsinβtanθ)，故D正确．
故选：BD