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如图,已知.点q是等边三角形abc的边上的一点,以AQ为边作等边三角形AQP,连接PB,求证PB平行AC
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如图,已知.点q是等边三角形abc的边上的一点,以AQ为边作等边三角形AQP,连接PB,求证PB平行AC
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵△ABC是等边三角形,△APQ是等边三角形
∴AB=AC,AP=AQ,∠PAQ=∠BAC=60°
∴∠PAB=∠CAQ
∴△PAB≌△QAC
∴∠ABP=∠C=60°
∴∠ABP=∠BAC
∴PB‖AC
∵△ABC是等边三角形,△APQ是等边三角形
∴AB=AC,AP=AQ,∠PAQ=∠BAC=60°
∴∠PAB=∠CAQ
∴△PAB≌△QAC
∴∠ABP=∠C=60°
∴∠ABP=∠BAC
∴PB‖AC
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