（2014•江油市模拟）如图：三角形ABC的面积是31.2平方厘米．圆的直径AC=6cm，BD：DC=2：1，则阴影部分面积为．

Question

（2014•江油市模拟）如图：三角形ABC的面积是31.2平方厘米．圆的直径AC=6cm，BD：DC=2：1，则阴影部分面积为______．

Answer 1

圆心角AOD的度数为180°-（180°-60°×2）=120°（度）
扇形AOD的面积为：（6÷2）²×3.14×(120)/(360)
=3.14×9×(1)/(3)
=9.42（平方厘米）
因为BD：DC=2：1，所以DC=(1)/(3)BC，
那么三角形ADC的面积=(1)/(3)三角形ABC的面积
又因为三角形AOD的面积与三角形ODC的面积相等（等底同高）
所以，阴影部分的面积为：9.42-31.2×(1)/(3)×(1)/(2)
=9.42-5.2
=4.22（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.22平方厘米．
故答案为：4.22平方厘米．