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已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）=e-x-1-x，则曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程是．
题目详情
已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）=e-x-1-x，则曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程是___．
▼优质解答
答案和解析
已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）=e-x-1-x，
设x>0，则-x<0，
∴f（x）=f（-x）=ex-1+x，
则f′（x）=ex-1+1，
f′（1）=e0+1=2．
∴曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程是y-2=2（x-1）．
即y=2x．
故答案为：y=2x．
设x>0，则-x<0，
∴f（x）=f（-x）=ex-1+x，
则f′（x）=ex-1+1，
f′（1）=e0+1=2．
∴曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程是y-2=2（x-1）．
即y=2x．
故答案为：y=2x．
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